Решебник по Геометрии 10 класс Смирнов В.А., Туяков Е.А. Естественно-математическое направление

Повторение курса геометрии для 7-9 классов

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 51
• 52
• 53
• 54
• 55
• 56
• 57
• 58
• 59
• 60
• 61
• 62
• 63
• 64
• 65
• 66
• 67
• 68
• 69
• 70
• 71
• 72
• 73
• 74
• 75
• 76
• 77
• 78
• 79
• 80
• 81
• 82
• 83
• 84
• 85
• 86
• 87
• 88
• 89
• 90
• 91
• 92
• 93
• 94
• 95
• 96
• 97

§1. Основные понятия стереометрии

• 1.1
• 1.2
• 1.3
• 1.4
• 1.5
• 1.6
• 1.7
• 1.8
• 1.9
• 1.10
• 1.11
• 1.12

§2. Аксиомы стереометрии

• 2.1
• 2.2
• 2.3
• 2.4
• 2.5
• 2.6
• 2.7
• 2.8
• 2.9
• 2.10
• 2.11
• 2.12
• 2.13
• 2.14
• 2.15
• 2.16
• 2.17

§3. Фигуры в пространстве. Тетраэдр, куб, параллелепипед

• 3.1
• 3.2
• 3.3
• 3.4
• 3.5
• 3.6
• 3.7
• 3.8
• 3.9
• 3.10
• 3.11
• 3.12
• 3.13
• 3.14
• 3.15
• 3.16
• 3.17
• 3.18

§4. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида

• 4.1
• 4.2
• 4.3
• 4.4
• 4.5
• 4.6
• 4.7
• 4.8
• 4.9
• 4.10
• 4.11
• 4.12
• 4.13
• 4.14
• 4.15
• 4.16
• 4.17
• 4.18
• 4.19
• 4.20
• 4.21
• 4.22
• 4.23

§5. Параллельность прямых в пространстве

• 5.1
• 5.2
• 5.3
• 5.4
• 5.5
• 5.6
• 5.7
• 5.8
• 5.9
• 5.10
• 5.11
• 5.12
• 5.13
• 5.14
• 5.15
• 5.16
• 5.17
• 5.18
• 5.19
• 5.20

§б. Взаимное расположение прямых в пространстве

• 6.1
• 6.2
• 6.3
• 6.4
• 6.5
• 6.6
• 6.7
• 6.8
• 6.9
• 6.10
• 6.11
• 6.12
• 6.13
• 6.14
• 6.15
• 6.16

§7. Взаимное расположение прямой и плоскости

• 7.1
• 7.2
• 7.3
• 7.4
• 7.5
• 7.6
• 7.7
• 7.8
• 7.9
• 7.10
• 7.11
• 7.12
• 7.13
• 7.14
• 7.15
• 7.16

§8. Параллельность плоскостей

• 8.1
• 8.2
• 8.3
• 8.4
• 8.5
• 8.6
• 8.7
• 8.8
• 8.9
• 8.10
• 8.11
• 8.12
• 8.13
• 8.14
• 8.15

§9. Угол между прямыми в пространстве

• 9.1
• 9.2
• 9.3
• 9.4
• 9.5
• 9.6
• 9.7
• 9.8
• 9.9
• 9.10
• 9.11
• 9.12
• 9.13
• 9.14
• 9.15
• 9.16
• 9.17
• 9.18
• 9.19
• 9.20
• 9.21

§10. Расстояние от точки до прямой

• 10.1
• 10.2
• 10.3
• 10.4
• 10.5
• 10.6
• 10.7
• 10.8
• 10.9
• 10.10
• 10.11
• 10.12
• 10.13

§11. Перпендикулярность прямой и плоскости

• 11.1
• 11.2
• 11.3
• 11.4
• 11.5
• 11.6
• 11.7
• 11.8
• 11.9
• 11.10
• 11.11
• 11.12
• 11.13
• 11.14
• 11.15
• 11.16
• 11.17
• 11.18
• 11.19

§12. Расстояние от точки до плоскости

• 12.1
• 12.2
• 12.3
• 12.4
• 12.5
• 12.6
• 12.7
• 12.8
• 12.9
• 12.10
• 12.11
• 12.12
• 12.13
• 12.14
• 12.15
• 12.16
• 12.17
• 12.18
• 12.19
• 12.20
• 12.21

§13. Расстояния между параллельными прямой и плоскостью и между двумя параллельными плоскостями

• 13.1
• 13.2
• 13.3
• 13.4
• 13.5
• 13.6
• 13.7
• 13.8
• 13.9
• 13.10
• 13.11
• 13.12
• 13.13
• 13.14

§14. Расстояние между двумя прямыми

• 14.1
• 14.2
• 14.3
• 14.4
• 14.5
• 14.6
• 14.7
• 14.8
• 14.9
• 14.10
• 14.11
• 14.12
• 14.13
• 14.14
• 14.15
• 14.16
• 14.17

§15. Ортогональное проектирование

• 15.1
• 15.2
• 15.3
• 15.4
• 15.5
• 15.6
• 15.7
• 15.8
• 15.9
• 15.10
• 15.11
• 15.12
• 15.13
• 15.14
• 15.15
• 15.16
• 15.17
• 15.18
• 15.19
• 15.20
• 15.21

§16. Угол между прямой и плоскостью

• 16.1
• 16.2
• 16.3
• 16.4
• 16.5
• 16.6
• 16.7
• 16.8
• 16.9
• 16.10
• 16.11
• 16.12
• 16.13
• 16.14
• 16.15
• 16.16
• 16.17
• 16.18

§17. Двугранный угол. Угол между плоскостями

• 17.1
• 17.2
• 17.3
• 17.4
• 17.5
• 17.6
• 17.7
• 17.8
• 17.9
• 17.10
• 17.11
• 17.12
• 17.13
• 17.14
• 17.15
• 17.16
• 17.17
• 17.18
• 17.19
• 17.20
• 17.21
• 17.22

§18. Сечения куба, призмы и пирамиды

• 18.1
• 18.2
• 18.3
• 18.4
• 18.5
• 18.6
• 18.7
• 18.8
• 18.9
• 18.10
• 18.11
• 18.12
• 18.13

§19. Площадь ортогональной проекции

• 19.1
• 19.2
• 19.3
• 19.4
• 19.5
• 19.6
• 19.7
• 19.8
• 19.9
• 19.10
• 19.11
• 19.12
• 19.13
• 19.14
• 19.15
• 19.16

§20. Векторы в пространстве

• 20.1
• 20.2
• 20.3
• 20.4
• 20.5
• 20.6
• 20.7
• 20.8
• 20.9
• 20.10
• 20.11
• 20.12
• 20.13
• 20.14
• 20.15
• 20.16
• 20.17
• 20.18
• 20.19
• 20.20
• 20.21

§21. Компланарные векторы

• 21.1
• 21.2
• 21.3
• 21.4
• 21.5
• 21.6
• 21.7
• 21.8
• 21.9
• 21.10
• 21.11
• 21.12
• 21.13
• 21.14
• 21.15
• 21.16
• 21.17
• 21.18
• 21.19
• 21.20

§22. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

• 22.1
• 22.2
• 22.3
• 22.4
• 22.5
• 22.6
• 22.7
• 22.8
• 22.9
• 22.10
• 22.11
• 22.12
• 22.13
• 22.14
• 22.15
• 22.16
• 22.17
• 22.18
• 22.19
• 22.20

§23. Прямоугольная система координат в пространстве

• 23.1
• 23.2
• 23.3
• 23.4
• 23.5
• 23.6
• 23.7
• 23.8
• 23.9
• 23.10
• 23.11
• 23.12
• 23.13
• 23.14
• 23.15
• 23.16
• 23.17
• 23.18
• 23.19
• 23.20

§24. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы

• 24.1
• 24.2
• 24.3
• 24.4
• 24.5
• 24.6
• 24.7
• 24.8
• 24.9
• 24.10
• 24.11
• 24.12
• 24.13
• 24.14
• 24.15
• 24.16
• 24.17
• 24.18

§25. Координаты вектора

• 25.1
• 25.2
• 25.3
• 25.4
• 25.5
• 25.6
• 25.7
• 25.8
• 25.9
• 25.10
• 25.11
• 25.12
• 25.13
• 25.14
• 25.15
• 25.16
• 25.17
• 25.18
• 25.19
• 25.20
• 25.21
• 25.22
• 25.23

§26. Уравнение плоскости в пространстве

• 26.1
• 26.2
• 26.3
• 26.4
• 26.5
• 26.6
• 26.7
• 26.8
• 26.9
• 26.10
• 26.11
• 26.12
• 26.13
• 26.14
• 26.15
• 26.16
• 26.17
• 26.18
• 26.19
• 26.20
• 26.21
• 26.22
• 26.23
• 26.24
• 26.25
• 26.26

§27. Уравнения прямой в пространстве

• 27.1
• 27.2
• 27.3
• 27.4
• 27.5
• 27.6
• 27.7
• 27.8
• 27.9
• 27.10
• 27.11

Вопросы

• §1
• §2
• §3
• §4
• §5
• §6
• §7
• §8
• §9
• §10
• §11
• §12
• §13
• §14
• §15
• §16
• §17
• §18
• §19
• §20
• §21
• §22
• §23
• §24
• §25
• §26
• §27

Проверь себя

• стр.39-40
• стр.56-58
• стр.98-100
• стр.143-144

B. Угол между прямыми

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48

B. Угол между прямой и плоскостью

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35

B. Угол между двумя плоскостями

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17

C. Угол между прямыми

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32

C. Угол между прямой и плоскостью

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45

C. Угол между плоскостями

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33

B. Расстояние от точки до прямой

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38

B. Расстояние от точки до плоскости

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18

B. Расстояние между прямыми

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21

C. Расстояние от точки до прямой

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30

C. Расстояние от точки до плоскости

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39

C. Расстояние между прямыми

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 51
• 52
• 53
• 54
• 55
• 56
• 57
• 58
• 59
• 60

B

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38

C

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 51
• 52
• 53
• 54
• 55
• 56
• 57
• 58
• 59
• 60
• 61
• 62
• 63
• 64
• 65
• 66
• 67
• 68
• 69
• 70
• 71
• 72
• 73
• 74
• 75
• 76
• 77
• 78
• 79
• 80
• 81
• 82
• 83
• 84
• 85
• 86
• 87
• 88
• 89
• 90
• 91
• 92
• 93
• 94
• 95
• 96
• 97
• 98
• 99
• 100
• 101
• 102
• 103
• 104
• 105
• 106
• 107
• 108
• 109
• 110
• 111
• 112
• 113
• 114
• 115
• 116
• 117
• 118
• 119
• 120
• 121
• 122
• 123
• 124
• 125